もりの小学校算数場合の数

場合の数

いろいろに数えてみる

 いろいろな場合について、可能性を考えるという算数。
 これはいろいろな場合について、条件を分けて数え上げる勉強です。
 なにごとも、どんな場合が考えられるか、場合分けをします。
 この勉強が身につくと、いろいろな社会の物事に、場合に分けて考えられる力がつきます。
 計算方法ではなくて、その考えの基礎にあるものを身につけること、これが重要というのがもりの学校の方針です。

道の歩き方

 方眼の道1
 方眼の道の行き方2
 オオカミと羊を船に入れる
 数字を大きくなるように入れる

・・・・・順列(並べ方の問題)・・・・

3人が並ぶとき 表で
3人が並ぶとき 樹形図で
3人が並ぶとき 計算ですると

3枚のカードの並べ方
4人の並び方
4人でドライブ !ビックリマークと階乗
5人でドライブ(応用)
6人で写真をとると
 横一列で、いろいろに並び替えて写真をとります。
 並び替えて写真をとるのに、1回1秒とすると、時間はどれだけかかるでしょう。
12人で写真をとると
 時間はどれだけかかるでしょう。
4人の中から2人
6人の中から2人
それなら6人から3人 班長と副班長と給食係を選ぶと
5人のうち3人、買い物
  5人のうち3人を選んで並べる、N人のうちM人を選んで並べる学習です。

・・・・組み合わせ(選び方の問題)・・・・

カードが4枚あり、それぞれのカードにはABCDの文字がそれぞれ一つずつ 書かれています。
4枚の違ったカードから2、枚を選んでの並べて方は全部で何通り。(順列)
4枚の違ったカードから、2枚の選び方は全部で何通り。(組合わせ)
5個の異なったチョコレートから2個選ぶ選びかた
5チーム、トーナメント(総当たり)で試合をすると
●カードが6枚あり、
 それぞれのカードには1~6の数字が一つずつ 書かれています
6枚の異なる数字を書いたカードから3枚の並び方は、全部で何通り(順列)
6枚の異なる数字を書いたカードから3枚の選び方は、全部で何通り(組み合わせ)

4人でドライブ(5人乗りの車、座り方は何通り 座席を区別して)
 5人でドライブ(4人乗りの車が2台)
 5人でドライブ(車と場所を考えないと)
 車に乗って1運転できない人がいると(車と席を区別しないで)  文字の乱れ要修正
 車に乗って2運転できない人がいると(車と席を考えて)      文字の乱れ要修正


何円になる(1円3個 5円2個 10円 5個 50円1個)

IPSの問題から

成人の会社の入社問題にこんなのがあるんですね。
男女の中から0
男子5人、女子4人の中から、班長、副班長、書記を1人ずつ
  (1)選び方は何通りあるか。
  (2)男性だけや女性だけではないこととすると。
男女の中から1
  男性6人と女性4人の中から(1)男性だけから4人選ぶ(2)男性から2人、女性から2人選ぶ
男女の中から2
男性4人、女性5人での中から3人選ぶ。
 (0)男女を区別せずに
 (1)男性が少なくとも1人は含まれるように
 (2)男性と女性がそれぞれ少なくとも1人含まれるように



円形に並ぶ(イスの位置を区別して)
円形に並ぶ(イスの位置を区別しないで)

「1のカードが1枚、2のカードが2枚、3のカードが2枚あります。この5枚のカードの中から3枚を同時に選ぶとき、選び方は何通りありますか」
文字の並べ方
いすのすわり方
色の塗り方

道の歩き方

 遊園地への道
遊園地への道2
 山への行き帰り

部屋の訪ね方

3つの部屋の訪ね方
4つの部屋の訪ね方
片手で数えられる数

確率 

コインの裏表ってどっちなの

コインを3回投げたときの表と裏の出方

コインをN回投げたときの場合の数
 コインを2回投げたとき、1回だけ表の出る確率
 コインを3回投げるとき
ジャンケンの仕方と場合の数
  ジャンケンを3人でしたとき、A君だけが勝つ確率
 3人の友達を訪問するしかた

 ●3枚のカードを並べる 順列
 ●4枚のカードから3枚を並べる

 ●確率
    さいころ
    実際に投げてみると
    
 5本のくじ
  5本のくじのうち2本が当たりくじ。クマとリスが順番にくじを引くと、少なくとも一方がくじに当たる確率は何分のいくつ。
  これはある中学校3年生のテスト問題から改訂引用して解説です。(2012)
 5本のくじ2
  5本のうち2本が当たりくじ。クマが1番目、リスが2番目にくじを引きます。クマとリスが当たる確率はどっちが多い。

 5色の球から3つ取り出す
 場合の数 変則じゃんけんで
  クマとキツネがジャンケンをして長い階段を上ります。
  クマが勝つと3段、あい子でクマは2段でキツネは0段。その代わりキツネは勝つと4段のぼれます。
 カジノとパチンコと競馬と宝くじと

発展

円の中の三角形
平行線中の三角形
三角形中の三角形
三角形の中の線

2つのさいころ
3つのさいころ
一筆書きの書き方1
一筆書きの書き方2

4色の球を箱に入れる

ゲームの勝ち数A君、B君、C君の3人でゲームをしました。それぞれの得点は
長方形を作る
カードを並べて