長方形を折ってできる角度3



角RQPが、a(度)
三角形QRPは直角三角形。
つまり、∠QRP=90度。
そうすると、Bと書いた角RPQが分かる
∠bを,aを用いて表そう。
三角形QRPと三角形QCPは同じ形(相似)の三角形だから
そうすると、∠RPCが分かる
つぎに∠d(∠RPB)を求める
三角形の内角の和は180度で
∠B=90度だから
∠e(∠BRP)もわかる
角e+90度=角RPCだから、
角dを求めなくても角eを求めることもできる
つまり、角e=角RPC-90 となる。
答えは 90-2a だ。
分かる角度を書き込むと
補助線を入れて解こう(1)
補助線を入れて解こう(2、3)



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長方形の紙をおってできる角度4




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