分数の比を簡単にする

通分できれば、後は簡単な比になります。

通分したら、両方の分数の分母に当たる数 をかければ良いんです。
この場合は、分母が12ですから、両辺に１２をかけると

3	:	5	=	3	×3	:	5	×2
4		6		4	×3		6	×2
			=	9		:	10
				12			12
9	:	10	=	9	×12	:	10	×12
12		12		12			12
			=	9	:		10

こうして　9:10 　になります。
分数は通分すれば、簡単な比に直るのです。

その１　もっと少ない数で通分した方がおすすめです

すぐいくつに通分したら良いかわかればそれで良いのです。
４と６なら12にすれば良いときっと見つかるでしょう。
でも、もっおおきなすうになったらどうでしょう。
すぐ見つからないときもあります。

そんなとき使える、方法その1
ここでは、簡単な通分の仕方を覚えましょう。（すだれ算というそうです。）
１）分母を共通な割れる数でどんどん割って
２）もう割れなくなったら
３）たすき掛けをすると　通分ができます。
図でやってみましょう。

つまりこんなふう。
１、まず通分する。
　　通分するには、いろいろな方法があるけれど
　　通分するのに、上のようにすると　分母の4と６の公倍数１２が
　　簡単にみつかり、通分できます。
　　ここでは、２で割りましたが、
　　他に割れる数があれば、何回か、わり進みます。
　　そうして、上図と同じようにたすき掛けにかければ、通分できます。
２，次に、分数に分母と同じ数１２をかける（…これがわかりにくい？）
　こうすると、どちらの分数も分母が消えて簡単な比になります。

もっと簡単に考えると

上のやり方で、
分母はどうせなくしちゃうんだから
さいしょからやらないようにすると、つまり分母の通分をやめると、とても簡単になる

どうしてそうなるの

こうしてどちらも12になります。
これがたすき掛けになる理由なのです。

その２　比の値を計算して、比を簡単にする方法もある

これは比の値を使った方法
まず、比の値を求める。
そうすで簡単な数で比の値をつくり、れを比に直せば比の値が求められます
この方法でも簡単に出来るけど、
ボクは、比をだんだん簡単にする上の方法が、意味が分かって良いと思います。

3	:	5
4		6
3	÷	5	=	3	×	6	...かけ算にして
4		6		4		5
			=	3	×	6÷２	...約分してして
				4÷２		5
			=	3	×	3
				2		5
			=	9
				10

比の値が出たので、比にもどして
9:10
となります。

質問　割れないときの対処法を知りたい

もっと大きい数で考えるには、下のページを見てください。
ユークリッドの互除法（ごじょほう）という方法で、
コンピュータで公約数を見つけるときに使われる方法です。
約数の見つけ方はここです。
比を簡単にする必勝法
最大公約数の見つけ方　初級から抜け道まで
最大公約数を求める 練習1


最大公約数を求める　練習2

質問２　簡単な比、分数を電卓で、やりたいです

エクセルならこんなふうです。（簡単に書きましたが・・・必要ならエクセルぺーじも作ります。
一度作ればどんな分数も分数を書き換えるだけで簡単な比が出ます。

図の長方形の枠（わく）をセルといいます。
セルの場所をまちがえないように次のように書きます。
まず、分数。例えば　３/４　と５／６　を場所をまちがえないように、横の１，２，３　と上のA B C二基をつけて書きます。
次に、文字を下のように書きエンターキーを押します。
数字２０と表示されるはずです。。
説明のために文字を表示させていますが普通は表示されないので、下の画像のようになります。
=A3*B2 は、A3セルとB2セルをかけろという意味です。
＝GCD　というのは、最大公約数を求める方法で、２が２０と１８の最大公約数です。
２０を２で割って１０が簡単にした比です。



これを書くと、一番下に１０：５　と比が簡単になります。

あとは、分数を書き換えれば、自動的に比が出ます。
エクセル、頑張ってみてください。

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