台形を折って

下の図のように、ＡＤとＢＣが平行な台形ＡＢＣＤを、
ＡＢ とＤＥ が平行になるようにＤＥ で折り返しました。
このとき、図の角アの大きさを求めなさい。 　
城北中学　2010年

∠ａの大きさを求めなさい。

正解です　35°です

∠DECが６５°です。
三角形BECの内角の和は１８０°だから
∠EBC=１８０－（８０＋６５）＝３５°
折り返したのですから、∠EDC=ａ　
つまり∠a＝３５°です。
正三角形を折る角度