長方形が４５度 回転して、下のような図ができました。
図のモモイロ（ピンク）の部分の面積を求めなさい。
円周率は３.14とします。
解法１
図のように線を引いてみると、
三角形ＡＣＢと三角形ＤＥＢは同じ三角形で同じ大きさ。
紫色の部分は共通だから、両方の三角形から引くと
水色の部分と、モモ色（ピンク）の部分の面積は同じ。
別のいいかたをすると
あ＋い＝う＋い
そこで、あ＝う となり
求める面積は、扇形ＢＡＤと同じ大きさだ。
回転した角度は４５°だから、求める面積は円の８分の１となる。そこで、
１０×１０×３．１４÷８＝３９．２５ｃ㎡
となる。
回転したときに同じ面積を見つけることができる。
この三角形を見つけることができれば、答えが分かる。
補助線をうまく見つけられるには、このパターンを面白いナッとおもって、覚えておくのがいちばんなのかもしれない。
もう一つの解法へ さらに進んだ解法
回転でできる面積２