公倍数の問題　小さい数と大きい数

２つの数をもとめよう。

大きい数というのと、小さい数というと、それだけでなんだか分からなくなる。
そういうときはどうするんだったっけ？
図に書けば良いんでしょ。いつも言うことじゃない。
XやYを使ってもとけるよ。
大きい数をX、小さい数をYとすると
４X+３Y=74　　　・・・①
７X+２Y=１１０　　・・・②
という２つの式ができる。
Yを同じにするか、Xを同じにすればとけるけど、数字の小さいYを同じにする方が良いと思う。
そこで、３と２の公倍数を考えて、どっちも６にしようと思う。
そこで①の両辺に２をかけて
（４X+3Y)×２=７４×２
これを解いて
８X+６Y=１４８　　・・・③
次に②の両辺に３をかけて
（７X+２Y）×３=１１０×３
これを解いて
２１X+６Y=３３０　・・・④
④から③を引けば
　　　２１X+６Y=３３０　
　－　８X+６Y=１４８　　
　　　１３X=　　１８２　　・・・⑤
これを解けばXが出るね。
小さい数Xはいくつでしょう。

解き方３