２つの数をもとめよう。
大きい数と、小さい数があります。
大きい数の４倍と、小さい数の３倍との和は、７４です。
また、大きい数の７倍と、小さい数の２倍との和は、１１０になります。
大きい数、小さい数を求めなさい。
そういうときはどうするんだったっけ？
図でもXやYを使ってもとけるよ。
ということで、２つを並べて書いてみよう。
最初の図と式
大きい数の４ばいだから、大きい数を４つってことだね。
それと小さい数３つの和が７４だから
この図は大きい数をX、小さい数をYとすると
４X+３Y=74 ・・・①
次の図と式
大きい数の７倍と小さい数の２倍の和が１１０だから
式にすると
７X+２Y=１１０ ・・・②
二つの図を比べる
色上の数字(図）を２倍、下の数字(図）を３倍して、ちがいを見てみよう。
そこで①の両辺に２をかけて
（４X+3Y)×２=７４×２
だから
８X+６Y=１４８ ・・・③
次に②の両辺に３をかけて
（７X+２Y）×３=１１０×３
だから、
２１X+６Y=３３０ ・・・④
④から③を引けば
２１X+６Y=３３０
－ ８X+６Y=１４８
１３X= １８２ ・・・⑤
１３X=１８２をといて
１３X=１８２両辺を１３で割って
１３X÷１３＝１８２÷１３
X=１８２÷１３＝１４
大きい数字は１４だ
小さい数字は
４X+３Y=74 ・・・①を使ってみよう。
X=14だから
４×１４＋３Y=７４
５６＋３Y=７４
両辺から５６を「引いて
５６＋３Yー５６=７４－５６
３Y=１８
両辺を３で割って
３Y÷３＝１８÷３
Y=６
小さい数字は６だ。
素数ってなんだ