ちょっと上級の公約数探し
３６と４２の最大公約数を見つけてごらん。
■３６の最大公約数を探すの大変だなあ。
●そういうときは、まず小さい公約数を１つ探すんだ。
■両方とも偶数だから２が公約数だよ。それで最大公約数が見つかるの？
●３６と４２を公約数を使って小さくするのさ。
■逆さまのわり算だね。この後どうするの。
●同じように続けるのさ。１８と２１の公約数を探してごらん。
■３だよ。３の倍数で習ったもの。
これもさっきと同じように割るの。
●そうだよ。下のようになるよ。
■６と７の公約数は１しか無いや。もう割れないね。
●割れなくなったら、さっき探した２と３をかける。２×３＝６で、６が最大公約数だ。
▲他の数字でもできるの。
●できるよ。好きな数字を２つ、言ってごらん。
▲２６４ と ３８４ はどう。
●大きく出たな。やってみよう。まず２で割って・・・・
２×２×３＝１２で、最大公約数は１２だ■ほんとだ、だんだん数字が小さくなって、計算でもできるんだ。
●他にも、ユークリッドの互除法っていうのもある。
■公約数の１に書いてあった方法だね。
読者からの質問
読者からの質問がありました３と２１の公約数を求めてくださぃ！
その、最大公約数は？
●同じようにやってみましょう。
割れる数は３だから、３で割って、もう割れないから
３が最大公約数です。
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