４個の数があります
この３個の和を取ったところ、それぞれ１８０，１９４，２０６，２１５となりました。
はじめの４個の数のうち、もっとも大きな数を求めなさい。
(開成中学２０１３年度入試問題から)
一番大きい数は８５だ
４つの数を、ａ・ｂ・ｃ・ｄとします。
すると
a+b+c=180 ・・・①
a+b+d=194 ・・・②
a+c+d=206 ・・・③
b+c+d=215 ・・・④
の４つの式が出ます。。
ます、a+b+c+d はいくつになるのでしょうか考えましょう。
この４つの式を見てみると、その中に a は３つ。b も３つc も３つ dも３つ。
そこでこの式を全部足してみると
左辺は
a;b+c + a+b+d + a+c+d + b+c+d
＝a+a+a+b;b+b+c+c+c+d+d+d
=3a+3b+3c+3d
＝3(a+b+c+d) ・・・・⑤
きれいな式になるでしょう。
そして、右辺は
180+194+206+215=795 ・・・⑥
⑤＝⑥だから
3(a+b+c+d)=795
両辺を３で割ると
a;b+c+d=265 ・・・⑦
これと①②③④を比べてみると、一番大きい数が分かります。
４つの数の中で最も大きい数はいくつ。
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