図のように、輪ゴムを立方体の箱にかけます。
・輪ゴムは立方体の辺と直角に交わる
・向きが同じ輪ゴムは重ならない
このとき、かけた輪ゴムどうしの交点の個数について考えます。
例えば、3本の輪ゴムを右の図のようにかけた時、交点は4個です。
![](wagomu.jpg)
・輪ゴムは立方体の辺と直角に交わる
・向きが同じ輪ゴムは重ならない
このとき、かけた輪ゴムどうしの交点の個数について考えます。
例えば、3本の輪ゴムを右の図のようにかけた時、交点は4個です。
![](wagomu.jpg)
(2)5本の輪ゴムをかけたところ、交点は12個ありありました。
さらに3本の輪ゴムをかけたら、交点は全部で何個になりますか。
最も多い場合と、最も少ない場合の交点の個数を答えなさい。
次に、最も多い場合はいくつ?さらに3本の輪ゴムをかけたら、交点は全部で何個になりますか。
最も多い場合と、最も少ない場合の交点の個数を答えなさい。
交点が12個になるのは、(3,2,0)だったね。
これに、あと3本の輪ゴムをかけるのだけれど、交点が多くなるようにかけるには
どの面もかかっている本数が近くなるようになるといい。
だから、1本もかかっていない面に輪ゴムをかけるのが良い。
(3,2,3)になるようにかけるのだ。
(3,3,2)でもいいけれど。
そうすると、交点は(3×2+2×3+・・・省略・・・)×2と低算すればいいよね。
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