図のように、輪ゴムを立方体の箱にかけます。
・輪ゴムは立方体の辺と直角に交わる
・向きが同じ輪ゴムは重ならない
このとき、かけた輪ゴムどうしの交点の個数について考えます。
例えば、３本の輪ゴムを右の図のようにかけた時、交点は４個です。
・輪ゴムは立方体の辺と直角に交わる
・向きが同じ輪ゴムは重ならない
このとき、かけた輪ゴムどうしの交点の個数について考えます。
例えば、３本の輪ゴムを右の図のようにかけた時、交点は４個です。
（２）５本の輪ゴムをかけたところ、交点は１２個ありありました。
さらに３本の輪ゴムをかけたら、交点は全部で何個になりますか。
最も多い場合と、最も少ない場合の交点の個数を答えなさい。
次に、最も多い場合はいくつ？さらに３本の輪ゴムをかけたら、交点は全部で何個になりますか。
最も多い場合と、最も少ない場合の交点の個数を答えなさい。
交点が１２個になるのは、（３，２，０）だったね。
これに、あと３本の輪ゴムをかけるのだけれど、交点が多くなるようにかけるには
どの面もかかっている本数が近くなるようになるといい。
だから、１本もかかっていない面に輪ゴムをかけるのが良い。
（３，２，３）になるようにかけるのだ。
（３，３，２）でもいいけれど。
そうすると、交点は、見える部分で
3本と３本 の交点が ３×３＝９
3本と２本 の交点が ３×２＝６
3本と２本 の交点が ３×２＝６
あわせて、（９＋６＋６）××２＝４２ となる。
次へ進む