図のように、輪ゴムを立方体の箱にかけます。
・輪ゴムは立方体の辺と直角に交わる
・向きが同じ輪ゴムは重ならない
このとき、かけた輪ゴムどうしの交点の個数について考えます。
例えば、３本の輪ゴムを右の図のようにかけた時、交点は４個です。
・輪ゴムは立方体の辺と直角に交わる
・向きが同じ輪ゴムは重ならない
このとき、かけた輪ゴムどうしの交点の個数について考えます。
例えば、３本の輪ゴムを右の図のようにかけた時、交点は４個です。
（２）５本の輪ゴムをかけたところ、交点は１２個ありありました。
さらに３本の輪ゴムをかけたら、交点は全部で何個になりますか。
最も多い場合と、最も少ない場合の交点の個数を答えなさい。
さらに３本の輪ゴムをかけたら、交点は全部で何個になりますか。
最も多い場合と、最も少ない場合の交点の個数を答えなさい。
まず、最も少ない場合はいくつ？
wakuDisp(); ?> ５本の輪ゴムのかけ方はいろいろある。
上前下後まわりのゴムをＡ本、上右下左周りのゴムをＢ本，前右後左周りのゴムをＣ本として（Ａ、Ｂ、Ｃ）のように表すと
（５，０、０）
（４，１，０）
（３，２，０）
（３，１，１）
（２，２，１）
の５通りのゴムのかけ方がある。
交点の数は（Ａ×Ｂ＋Ｂ×Ｃ＋Ｃ×Ａ）×２で表される。
だから、交点の数は、
（５，０，０）は、(５×０＋０×０＋０×５）×２＝０
（４，１，０）は、(４×１＋１×０＋０×４）×２＝８
（３，２，０）は、(３×２＋２×０＋０×３）×２＝１２
（３，１，１）は、(３×１＋１×１＋１×３）×２＝１４
（２，２，１）は、(２×２＋２×１＋１×２）×２＝１６
で、交点が１２個になるのは、（３，２，０）
最も少なくなるのは、交点が少ない方が良いのだから
（３＋３，２，０）と、３本の平行な輪ゴムに平行に、もう３本輪ゴムをかける場合です。交点を計算しましょう。
解答へ進む