図のように、輪ゴムを立方体の箱にかけます。
・輪ゴムは立方体の辺と直角に交わる
・向きが同じ輪ゴムは重ならない
このとき、かけた輪ゴムどうしの交点の個数について考えます。
例えば、３本の輪ゴムを右の図のようにかけた時、交点は４個です。
・輪ゴムは立方体の辺と直角に交わる
・向きが同じ輪ゴムは重ならない
このとき、かけた輪ゴムどうしの交点の個数について考えます。
例えば、３本の輪ゴムを右の図のようにかけた時、交点は４個です。
（２）５本の輪ゴムをかけたところ、交点は１２個ありありました。
さらに３本の輪ゴムをかけたら、交点は全部で何個になりますか。
最も多い場合と、最も少ない場合の交点の個数を答えなさい。
さらに３本の輪ゴムをかけたら、交点は全部で何個になりますか。
最も多い場合と、最も少ない場合の交点の個数を答えなさい。
まず、最も少ない場合はいくつ？
５本の輪ゴムのかけ方はいろいろある。
この中で、交点が１２個あるのは
上前下後まわりのゴムをＡ本、上右下左周りのゴムをＢ本，前右後左周りのゴムをＣ本として（Ａ、Ｂ、Ｃ）のように表すと
交点が１２個になるのは
（３，２，０）で
(３×２＋２×０＋０×３）×２＝１２
最も少なくなるのは、交点が少ない方が良いのだから
（３＋３，２，０）と、３本の平行な輪ゴムに平行に、もう３本輪ゴムをかける場合です。
すると、見える面では、６×２＝１２本かさなって、裏側とあわせて、２４本が答えです。
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