絹盗人

(問 1/3) 
旅人が道に迷って、夜になったのでお堂の中に入って寝ることにした。
真夜中に、外から話し声が聞こえるので、聞き耳を立てていると、
反物泥棒(たんものどろぼう)達(たち)が、反物の分け方を相談(そうだん)していた。
「5反(たん)ずつ分けると3反余(あま)る」
「6反ずつわっけると5反たりない」
泥棒の人数は何人でしょう。
また反物は何反でしょう。

反物の数は5x+3で表されます。
これとx=8を使って反物の数を求めましょう。

3反余る
5反
5反不足
6反
5反(たん)ずつ分けると3反余(あま)る 3反余る
6反ずつ分ける 5反不足
5x+3 = 6x-5 ・・・ここで右辺と左辺を入れかえる
6x-5 = 5x+3 ・・・左辺へxの項を、右辺へ数をまとめる
6x-5x = 3+5 ・・・計算すると
x = 8
 
反物の数 = 5x+3 ・・・反物の数を求めましょう
= ??? ■ x=8 を使うんだね。

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