三角形の中の線

図のように三角形PQRの辺上に点A,B,C,D,E,Fをとり、
そのうち2点を結んで三角形PQRの辺に重ならないような直線を引きます。
このとき、次の問いに答えなさい。
(1)このような直線は何本引けますか。
(2)三角形PQRの内部では交わらないような2直線の選び方は何通りありますか。
ただし、三角形PQRの辺上の点はこの三角形の内部の点としません。
甲陽学院中　平成6年

(1)このような直線は何本引けますか。
クマ　書き出してみよう
　　　まずAから引ける線は
　　　AC,AD,AE,AF　の4本
　　　Aを除いて、Bから引けるのは
　　　BC、BD,BE,BFの4本
　　　Cからは
　　　CE,CF
　　　Dからは
　　　DE,DF
　　　これで全部かな。
タヌキ　もっちかんたんにできるよ
　　　　　BからもCからもDからも、6つの点のどれからも4本引けるから
　　　　　６×４＝２４通り
　　　　　このなかで、AB　BAのように、2本ずつだぶっているから・・・
リス　だから、6つの点から２つ選べばいいんじゃないの

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