図のように三角形PQRの辺上に点A,B,C,D,E,Fをとり、そのうち2点を結んで三角形PQRの辺に重ならないような直線を引きます。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)このような直線は何本引けますか？
(2)三角形PQRの内部では交わらないような2直線の選び方は何通りありますか。ただし、三角形PQRの辺上の点はこの三角形の内部の点としません。
（甲陽学院中 平成6年 第2日-5）
(1)このような直線は何本引けますか？
正解です 正解は12です。
クマ 書き出してみようまずAから引ける線は
AC,AD,AE,AF の4本
Aを除いて、Bから引けるのは
BC、BD,BE,BFの4本
Cからは
CE,CF 2本
Dからは
DE,DF 2本
これで全部たすと、４＋４＋２＋２＝１２通り
タヌキ もっちかんたんにできるよ
BからもCからもDからも、6つの点のどれからも4本引けるから
６×４＝２４通り
このなかで、AB BAのように、2本ずつだぶっているから
２４÷2=１２通り
リス だから、6つの点から２つ選べばいいんじゃないの
６C２＝６×５÷（２×１）＝15通り
これから、AB,CD,EFの３本を引いて
１５－３＝１２通り
ウサギ いろいろな方法があるね。
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