大きな数字を入れる

１から６までの数字を１つずつ、下のようなマスに入れます。
このとき、
右の方が左より大きくなるように入れる
上の方が下より大きく成るように入れる
という決まりがあります。
入れる方法は何通りあるでしょう。
実際に書いてみると良いでしょう。
４ ５ ６
１ ２ ３
この数字の順に数を入れていきましょう、で、まず
１と６は決まりです。
だから、まず、1の右を2にして、みましょう。
４ ５ ６
１ ２ ３
まだ、２の右に４を入れてみよう。
３ ５ ６
１ ２ ４
もうひとつ、2の右に５を入れてみよう。
３ ４ ６
１ ２ ５
これで、１・２と並んだのは、終了。
次は、１の右に３を入れてみよう。
? ? ６
１ ３ ?
この方法が分かれば、あとは数えるだけだ。
全部で何通りあるでしょう。

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