１から９までの数字が書かれた９枚のカード
１，２，３，４，５，６，７，８，９
があります。
９枚の中から３枚を選んで、下のア、イ、ウの場所に置いて答えを求めます。
ア×イ＋ウ
例えば、アに３のカード、イに５のカード、ウに２のカードを置くと、
３×５＋２となり答えは１７になります。
アに５のカード、イに３のカード、ウに２のカードを置いても答えは
１７になりますが、答えが同じでもカードの置き方が異なれば
ちがう置き方と考えます。
(1)答えがいちばん小さくなるようなカードの置き方は何通りありますか。
(2)答えが偶数になるようなカードの置き方は何通りありますか。
四天王寺中学 2009年度
１，２，３，４，５，６，７，８，９
があります。
９枚の中から３枚を選んで、下のア、イ、ウの場所に置いて答えを求めます。
ア×イ＋ウ
例えば、アに３のカード、イに５のカード、ウに２のカードを置くと、
３×５＋２となり答えは１７になります。
アに５のカード、イに３のカード、ウに２のカードを置いても答えは
１７になりますが、答えが同じでもカードの置き方が異なれば
ちがう置き方と考えます。
(1)答えがいちばん小さくなるようなカードの置き方は何通りありますか。
(2)答えが偶数になるようなカードの置き方は何通りありますか。
四天王寺中学 2009年度
(2)答えが偶数になるようなカードの置き方は何通りありますか。
正解です 正解は204です。
キツネ １，偶数×偶数＋偶数 （例）２×４＋６２，偶数×奇数＋偶数 （例）２×３＋４
３，奇数×偶数＋偶数 （例）３×２＋４
４，奇数×奇数＋奇数 （例）１×３＋５
この３通りが偶数になる場合だね。
クマ それぞれについて何通りあるか考えればいい。
１，偶数１×偶数２＋偶数３ の場合
最初の偶数（偶数１）の取り方が ２４６８の４通り
偶数２の取り方が、３通り（４－１）
偶数３の取り方が、２通り
４×３×２＝２４通り
２，偶数１×奇数１＋偶数３ の場合は
偶数１の取り方が４通り
奇数１の取り方が１３５７９の５通り
偶数２の取り方が３通り（４－１）
４×５×３＝６０通り
３，奇数×偶数＋偶数 の場合も
２と同じで ６０通り
４ 奇数×奇数＋奇数は
５×４×３＝６０通り
ウサギ 全部足して ２４＋６０＋６０＋６０＝ ２０４通り です。