もりの小学校算数場合の数 5本のくじ

5本のくじのうち2本が当たりくじです

5本のくじがあります。そのうち2本が当たりくじです。
クマ君とリス君が1本ずつ引くと、すくなくとも1本が当たる確立は何分のいくつ。

全部書き出してみると


全部書き出すには、くじに1から5の番号をつけてみる。
クマ君が1を引くと、リス君は1はひけない。
だから、リス君の引けるのは、2、3、45のくじだ。
表にすると
クマ  リス
 1 ー 2
 1 ー 3
 1 - 4
 1 - 5
の4通りとなる。
クマが2番のくじを引いたとすると、リス君は2番のくじはもう引けないから、引けるのは1・3・4・5の4本だから、
クマ  リス
 2 ー 1
 2 ー 3
 2 - 4
 2 - 5
の4通りとなる。
クマが3番~5番のくじを引いたときもいっしょに表にすると
クマ  リス
 1 ー 2
 1 ー 3
 1 - 4
 1 - 5
クマ  リス
 2 ー 1
 2 ー 3
 2 - 4
 2 - 5
クマ  リス
 3 ー 1
 3 ー 2
 3 - 4
 3 - 5
クマ  リス
 4 ー 1
 4 ー 2
 4 - 3
 4 - 5
クマ  リス
 5 ー 1
 5 ー 2
 5 - 3
 5 - 4

 さて何通りの引き方があるだろう。

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