角錐台の体積と平均断面法

四角錐の尖った方の上部部分を切り取った後の、
体積を出す、公式を教えてください。
上面が正方形、下面も正方形、で高さがあって、
錘の形です。
四角錐台の体積は
丁度中間地点の面積を調べて、それに高さをかければいい。
下の図形だったら
(y×y+x×x)÷2
として、上の面積と下の面積の平均を出して、それにhをかけるんだ。
つまり
(y×y+x×x)÷2×h
となる。
もって長い曲がった形でも、
所々の断面の水平面(または垂直面)の面積を出して、
それに高さ(ながさ)をかけていけば体積が出る。
これは、土木工事などに使われる「平均断面法」という計算の仕方だ。
なんだか、先に示したドーナツの計算に似ていませんか。
(実は正確な答えではなくて、凡その解答が出ます、
工事ではこれで十分ですし、この方がずっと早くて便利です。)

もどる