三角形の内角の和は
この三角定規の内角の和は、６０＋９０＋３０＝１８０°です。
この三角定規の和は、９０＋４５＋４５＝１８０°です
どちらの三角定規も、内角の和は１８０°です。
これは偶然でしょうか、
それとも、他の三角形も内角の和は１８０°になるのでしょうか。「はい、いつでも１８０°になります。」
これがユークリッドという数学者が答えた答えです。
ユークリッドは、
「これは証明できない。」
つまり、説明できないけれどそうなっている、といったのです。
これは、図形の元になる重要な決まりだということで
図形の５つの決まりの一つ（第五公準）として定めました。
他の4つは、当たり前で誰も疑問を持ちませんでした。
でも、この1つは、何とか説明できないかと、多くの学者が考えました。
これがユークリッドの考えた5つの決まりだ
分かりやすく書き直してみると| 【公準】図形の学習では次のことが認められているとしなさい （１）任意の点から任意の点へ直線を引くこと。（どの点からどの点けも直線が引ける） （２）有限直線を連続して一直線に延長すること。 （直線はどこまでものばすことができる） （３）任意の点と任意の距離で円をかくこと。 （点と半径が決まれば円がかける） （４）すべての直角は等しい。 （これは、書き直さなくてもそのまま） （５）一つの直線が二本の直線と交わり、同じ側の内角の和が二直角より小さいならば、この二直線を限りなく延長すると、二直角より小さな角のある側で交わる。（これが問題の第五公準だ！！！） |
５番目を第五公準といいます
その後の数学者たちは、本当に証明できないかと疑い、ずっと考え続けたのです。
なかなかこれはできませんでした。そしてついに、ガウス、ボイヤ、リーマン、ロバチェフスキーリーという数学者が
１８０°にならないと、180°のときとは別の宇宙ができると発見したのです。
そして、そこから宇宙はどうなっているのかということまで考えられる数学ができました。
これについては、またどこかで学習してください。
今は、三角形の内角の和は180°です、として
次へ進みましょう
三角形の内角の和は