円と四角形

YとXを足すと何度

中心角は円周角の２倍ですから、円の中心の周りの角は、
２ｘ＋２ｙになります。
そして、図で、２ｘ＋２ｙは３６０°です。
以上より、ｘ＋ｙ＝１８０°。
∠ｙ＝８５°ですから
∠ｘ＝１８０ー８５＝９５度となります。
中心角は、円周角の半分ということを使うと、
「円に内接する四角形では、内対角の和は１８０度になる。」
といえます。
内対角というのは、図の∠ｘと∠ｙのように向かい合っている角のことです。

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