円と四角形

(問 4/9) 
円に内接する四角形があります。
内接とは、円の中側に接しているという意味です。
YとXを足すと何度

中心角は円周角の2倍ですから、円の中心の周りの角は、
2x+2yになります。
そして、図で、2x+2yは360°です。
以上より、x+y=180°。
∠y=85°ですから
∠x=180ー85=95度となります。
中心角は、円周角の半分ということを使うと、
「円に内接する四角形では、内対角の和は180度になる。」
といえます。
内対角というのは、図の∠xと∠yのように向かい合っている角のことです。
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