円周角の作る角

正解です　正解は　40です。

∠ F は何度でしょう。

一つめの方法

右の図で考えてみよう。
三角形ＯＡＢは、辺ＯＡ＝辺ＯＢ＝円の半径。
三角形ＯＡＢは、二等辺三角形だから、∠ＯＢＡ＝５０°
三角形ＡＳＣは、円の直径を一辺とする三角形だから、∠ＡＢＣ＝９０°
∠Ｘ＝９０ー５０＝４０°と計算できる。

もう一つの方法

弧ＣＢの円周角を考えて、
∠ＣＤＢ＝∠ＢＡＣ
∠ＤＣＢ＝９０°
三角形ＣＤＢを考えて
∠Ｘ＝１８０－９０ー５０
で計算できます。
いろいろな方法があります。

合格です。おめでとう。

円に内接する四角形

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