下の図のように、一辺の長さが３０ｃｍの正方形ABCDにおいて
点E,Fはそれぞれ辺AB、BCを二等分する点とします。
直線DEと直線AFの交わる点をG、直線BDと直線AFの交わる点をHとするとき
①②の面積をそれぞれ求めなさい。（開成中２０１３年入試 改題）
①三角形HBF点E,Fはそれぞれ辺AB、BCを二等分する点とします。
直線DEと直線AFの交わる点をG、直線BDと直線AFの交わる点をHとするとき
①②の面積をそれぞれ求めなさい。（開成中２０１３年入試 改題）
②四角形GEBH
まず、①の三角形HBFから求めてみよう。
EHに補助線を引きます。
そうすると、三角形HBFと三角形HEBは同じ形ですから面積は同じです。
次に、三角形AEHと三角形BEHは、底辺AEと底辺EBの長さが同じで、
高さ（Hから辺ABに垂線をおろしたもの）が共通だから、面積は同じです。
すると、三角形ABF面積のの三分の一が三角形HBFの面積になります。
三角形ABFの面積は、３０×１５÷２です
その３分の１ですから
個止める面積は、３０×１５÷２÷３＝７５平方ｃｍです。
②四角形GEBHの面積は
さてこれはどうしましょう。三角形AEGの面積が分かればできそうですね。
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