赤い点から外部に向かって線を引くと、６回線と交わります。
青い点は、７回、線と交わります。
この線と交わる回数で、内部か外部かがわかるのです。
すこしずつ、図の形を変えながら考えてみましょう。
図形の形をすこし変えて、小さくすると、重なる点は２つへります。
赤い点から引いた線と黒い線とは、４回交わる。
青い点から引いた線と黒い線とは５回交わる。
図形がつながっていると考えて、もうすこしたくさん消してみました。
すると、赤い線と黒い線が交わる回数は２へって、４－２で２回です。
青い線が黒い線と交わる回数も２回へって３回。
もっと消していくと、最後には赤は図形の外部で、青い点は図形の内部だとわかる。
２ずつ減らしていって、０になれば外部、１残れば内部なんだ。
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