下の図の長方形ＡＢＣＤにおいて、ＢＥとＤＨは平行で、
ＣＥとＢＤ，ＤＨの交点がＦ，Ｇです。
三角形ＢＦＧの面積が８ｃ㎡ のとき、
次の問に答えなさい。
（１）ＦＧ：ＧＣの長さの比を求めなさい。
（２）ＡＢの長さを求めなさい。
鴎友学園女子中学 2009年
ＣＥとＢＤ，ＤＨの交点がＦ，Ｇです。
三角形ＢＦＧの面積が８ｃ㎡ のとき、
次の問に答えなさい。
（１）ＦＧ：ＧＣの長さの比を求めなさい。
（２）ＡＢの長さを求めなさい。
鴎友学園女子中学 2009年
（２）ＡＢの長さを求めなさい。
正解です
ＥＦ：ＦＧ：ＧＣ＝６：４：５ がヒントだね。
くま 緑色の面積が８だから、
６：４：５＝Ｘ：８：Ｙ として、黄色い面積と水色の面積がわかるよね。
ウサギ ３つの三角形の高さはどれも同じだから、面積の比は、底辺の長さの比になるんだ。
リス Ｘ＝１２，Ｙ＝１０
３つの面積を足すと、１２＋８＋１０＝３０ｃ.㎡だね。
ウサギ この面積は、ＥＢ×ＢＣ÷２ だから
３０＝６×ＢＣ÷２ （両辺に２をかけて）
６０＝６×ＢＣ （両辺を６で割って）
ＢＣ＝１０ｃｍだね。
台形と三角の変形