下の図の長方形ＡＢＣＤにおいて、ＢＥとＤＨは平行で、
ＣＥとＢＤ，ＤＨの交点がＦ，Ｇです。
三角形ＢＦＧの面積が８ｃ㎡ のとき、
次の問に答えなさい。
（１）ＦＧ：ＧＣの長さの比を求めなさい。
（２）ＡＢの長さを求めなさい。
鴎友学園女子中学 2009年
ＣＥとＢＤ，ＤＨの交点がＦ，Ｇです。
三角形ＢＦＧの面積が８ｃ㎡ のとき、
次の問に答えなさい。
（１）ＦＧ：ＧＣの長さの比を求めなさい。
（２）ＡＢの長さを求めなさい。
鴎友学園女子中学 2009年
（１c）FG:GCの比を求めなさい
正解です
ＥＦ：ＦＣ＝２；３
ＥＧ：ＧＣ＝２：１
これを使って考えるんだね。
クマ ＥＣを１とすると、ＥＣ＝２／（２＋３）＝２／５ だよ。
タヌキ ＥＣを１とすると、 ＧＣ＝１／（１＋２）＝１／３ だよ。
| リス ということは ＦＧ＝ＥＣ－ＥＦ－ＧＣ＝１－ | ２ | ー | １ | ＝ | 4 | |
| ５ | ３ | 15 |
これで、４／１５：１／３：＝４／１５：５／１５＝４：５だね。
全体を１５と考えて、２：３＝６：９ （６＋９＝１５）
２：１＝１０：５（５＋１０＝１５）
そこで ＥＦ：ＦＧ：ＧＣ＝６：（１５０－６－５）：５＝６：４：５と考えてもいいね。
次の問題へ進む