逆数って何

逆数はかけkると1になる数字

翔と1になる数を逆数と言います。
たとえば、2の逆数は、0.5です。
かけ算してみると
2×0.5=1
と1になります。
0.5の逆数は2です
0.5×2=1
とかけると1になります。
これについては、この後のページで練習していきましょう。

逆数って何に使うの

意味はなんとなく分かった気もするけど逆数って何に使うんだろう
こういうことは逆数の学習にはあまり含まれません
でも、どう使うの、計算だけじゃ面白くない、という声も聞きます。
そこで思いつくのをまとめてみました。

実は逆数はいろいろなところで使われます。
10mを何秒かかる、マラソンや、駅伝も、速さの逆数をニュースは言っている。
人口密度の逆数は1人あたりの広さ
電気で学習する、抵抗の足し算(並列)で逆数を使う
流水算の計算で平均の速さは逆数(1kmあたりの時間)の平均を使って、逆数にすると簡単

こんなのを思いつきます。
少しずつ説明していきましょう。

速さと逆数

1分間におまんじゅうを2個作る機械があります。
速さを表すと 1分あたり2個 です。
単位をつけると 2個/分 となります。

では、1個作るのに、何分かかるでしょう。
ちょっと考えてみましょう。
0.2分 0.5分 1分 その他

では、1個作るのに、何分かかるかの
答えは、1こあたり0.5分 です。
2×0.5=1 になります。
おまんじゅうを1分に作る個数と、おまんじゅうを1個作るのにかかる分 は逆数になっているのです。

人口密度と1人あたりの広さ

10㎡のホテルの部屋に4人とまることになりました・
1人あたり、何㎡使えますか
これは、10÷4=2.5 ですから、1人2.5㎡です。
では、1平方メートルあたり何人で使いますか
これは逆数にすると
1÷2.5=0.4人になります。
計算で、人数を面積で割ると
4÷10=0.4 ですから、1平方メートルに0.4人です。
2.5×4=1 になりますから、これも逆数です。
1人あたりの広さ2.5㎡と 1㎡あたりの人数0.4人は、逆数になっています。

流水算で

船で120kmの川を、時速40kmでのぼり、時速60kmで下りました。
平均時速は何kmでしょう
というとき、(40+60)÷2=50 平均50kmは間違いです。

逆数にして1キロあたりの時間をだして
距離が一緒だから、平均できて

)÷2 = 1
40 60 48

1/48 h/km。 時速48km/h となります。 
 
別な計算をすると、
のぼりにかかった時間が120÷40=3 時間
下りにかかった時間が 120÷50=2 時間で 合計 3+2=5時間
距離が120×2=240kmだから
時速は 240÷5=48 km/h となります 

並列抵抗の足し算

そのうちにこんなのも学習するよと言うことで書いておきます
抵抗r1と励行r2を並列で並べてつないだときの抵抗Rは

= 1
r1 r2 R

と逆数で計算します。
どうしてそうなるかは、そのときの学習になりますが、逆数が使われている例です。

マラソンや駅伝の速さ

箱根などの駅伝では、「最初の1キロメートルは2分45秒で入りました」などと1キロメートルの時間を言いますが
分速に直すと、最初の1キロメートルは分速(何とか)mとは言いません。
100メートル競争でも、100メートル10秒を切ったと言いますが、10秒で100メートル以上走ったとは言いません。
ここは速さの逆数を使います。

一番使われるのは

そして一番使われるのが分数です。
分数のわり算はこれを使いますので、分数の学習の時に逆数の学習もするのです。
分数が先なのか、逆数が先なのか。これは難しいところなのですけれど・・・

次へ進む


感想、エラー報告のお願い

あなたの感想やエラーの報告がもりの学校の力になり
また、ページを良いものにします。
ご協力ください。

★いずれか1つお選びください。
 おもしろい
 まあまあおもしろい
 ふつう
 ちょっとだめ
 だめ
★感想(かんそう)やエラーなどを書きください。

★ペンネーム

ぜひ、ご協力お願い申し上げます。