世界で一番大きい素数は
世界で一番大きい素数はなんでしょう。コンピュータで大きな素数を探す計画が進められていて、現在一番大きい素数はインターネット上に公開されているけれど、その数は印刷すると紙におよそ１８００ページになるといいます。
では、もっと大きい素数はないのかというと、発見はされていませんがあるのです。
素数にはきりがないことがユークリッドというギリシャ時代の学者によって証明されています。
もし世界で一番大きい素数があるとします。
それがｎ番目の素数だとして、１番目の素数２からｎ番目の素数まで全部かけ算してそれに１を足してみます。
ある数＝２×３×５×７×１１×……素数を全部かけていって……×最後の素数＋１
すると、ある数は、それまで発見されたどの素数で割っても、１あまります。
ある数は素数です。
そして、一番大きいと考えられた素数より大きいのです。
一番大きい素数より大きい素数があるということは、矛盾しています。
そこで、一番大きい素数があると考えたのが間違いだとわかります。
一番大きい素数はないのです。
では、どうしてコンピュータで限りなく素数を探すのでしょうか。
それは、素数が数学の大切な内容を含んでいるからだそうです。
ふ～～～ん。
それから、素数は、RAS暗号という最強の暗号に使われてるんだ。
我が国のNTTでは、素数を使ってエポックという最強の暗号を作っています。
ネットの世界と盗聴(2013年１２月）
アメリカが世界中のメールや電話を盗聴していることがわかった。盗聴すれば・・・
たとえばある会社Aがある会社Bとじゃんけんしているとき
B社はA社が何を出そうとしているかがわかり
そこでじゃんけんに勝てる
盗聴すれば
たとえばある国とある国が交渉するとき
相手の国の代表者のこともわかる
どんな交渉しようとしているかもわかる
どこまで譲ろうとしているかもわかる
と交渉に有利になる
こんなことが自由に行われているのです。
アメリカ国内では問題になり、
アメリカ国民に対してはしない。（特別な場合をのぞき）
つまり外国人に対してはして良いということになりました。
そこで電話もメールも暗号化が必要になってくるのですね。
それとも暗号化しているけれど、解読されているんだろうか。
解読と暗号化の追いかけっこなんだろうね。
素因数分解