素数探し

(問 8/8)
素数ですか、合成数ですか。

正解です。 正解は 合成数 です。

9 は、素数ですか。
9は3で割れます。
9=3×3 と合成されます。
だから素数ではありません。

素数佐賀市(探しのまちがい)の旅1 合格です。


ある数に対して割れる数を考えます。
(ここでは、数っていうのは自然数、つまり1,2,3,4,5,6,……のことだよ。)
たとえば6をある数とすると、6を割れる数は
6÷1=6
6÷2=3
6÷3=2
6÷6=1
となりますから、6は1と2と3と6で割れます。
この、6を割れる数(1,2,3,6)を6の約数(やくすう)といいます。
1と6で割れるのはあたりまえですね。どんな数でも1で割れます。
それにどんな数でも自分と同じ数で割って1になります。
1÷1=1 1÷1=0
2÷1=2 2÷2=1
3÷1=3 3÷3=1
4÷1=4 4÷4=1
5÷1=5 5÷5=1
ほらね、1や割られる数と同じ数で割ることは、どんな数でもできます。
そこで、1と割られる数でない約数を真の約数といいます。
6の真の約数は、2と3です。

真の約数を持たない数を素数というのです
また真の約数を持つ数を合成数といいます。表にしてみましょう

自然数 約数 真の約数   かけ算にすると
ない 素数とも合成数ともいわない  
1,2 ない 素数  
1,3 ない 素数  
1,2,4 合成数  2×2
1,5 ない 素数  
1,2,3,6 2,3 合成数 2×3
1,7 ない 素数  
1,2,4,8 2,4 合成数 2×2×2
1,3、9 合成数 3×3
10 1,2,5,10 2,5 合成数 2×5

2005年10月20日~
2007年4月修正
2016年 アプレットを外して再作成しました。
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