公倍数を使った応用問題

お楽しみ会の係になりました。
予算の金額で、ジュースはちょうど９０本買うことができます。
サンドイッチならばちょうど３６個、ケーキならばちょうど４０個買うことができます。
ジュース１本とサンドイッチ１個とケーキ１個を１組にして１人分にすると、
予算内で全員分を買うことができ、お金は３６０円余ります。
人数がもう１人多いと、予算では足りません。
（１）　お楽しみ会の人数は何人ですか。
（２）　予算はいくらですか。　　　（女子学院中より）

（１）　お楽しみ会の人数は１５人です

９０と３６と４０の最小公倍数を求めると３６０　です。
これより、お金を３６０コインとします。
すると
ジュースは　　　９０本代えるから　一本　　４コイン
サンドイッチは　36個買えるから　一個　１０コイン
ケーキは　　４０個買えるから　一個　　９コイン
です。
ジュースとサンドイッチとケーキを買うと全員分買うことができて、360円あまる。
ジュースとサンドイッチとケーキは、４＋１０＋９＝２３コインです。
３６０コイン÷２３コイン＝１５・・・１５コイン
ですから、人数は１５人です。

予算はいくらでしょう

残っているのは１５コイン、これが、３６０円です。
すると、１コインは、３６０円÷１５＝２４円です。
だから予算は

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