公倍数を使った応用問題

お楽しみ会の係になりました。
予算の金額で、ジュースはちょうど90本買うことができます。
サンドイッチならばちょうど36個、ケーキならばちょうど40個買うことができます。
ジュース1本とサンドイッチ1個とケーキ1個を1組にして1人分にすると、
予算内で全員分を買うことができ、お金は360円余ります。
人数がもう1人多いと、予算では足りません。
(1) お楽しみ会の人数は何人ですか。
(2) 予算はいくらですか。   (女子学院中より)

(1) お楽しみ会の人数は何人ですか。

まず、人数から求めましょう。
「予算の金額で、ジュースはちょうど90本買うことができます。
サンドイッチならばちょうど36個、ケーキならばちょうど40個買うことができます。」
という最初の文章から考えます。
そうすると、お金は、90と36と40の倍数じゃないですか。
90と36と40の最小公倍数を求めるところから始めましょう。
90と36と40の最小公倍数を求めると
 2 ) 90 36 40
 3 ) 45 18 20
 3 ) 15  6 20
 2 )  5  2 20
 5 )  5  1 10
    1  1  2
2×3×3×2×5×1×1×2 を計算すると最小公倍数がみつかるよ。
まず、最小公倍数はいくつか、考えてから人数を考えましょう。
最小公倍数はいくつ

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