６４と７２の最大公約数を計算で出す その１
次に、計算でする方法を考えましょう。公約数が１３とか３７とか大きいと見当がつかないこともあるのですけれど、たいていはこれでだいじょうぶです。
わかってる公約数で割り算していくと、最大公約数がわかるのです。
ほらこうやって気がついた公約数でどんどん割っていくとわれなくなります。
そしたら、左側の数字をかけ算すれば、最大公約数になるのです。
つまり、２×２×２＝８と最大公約数が出ます。
いっぺんで８でわったり、２でわって、つぎに４で割っても良いよ。
解説
左側に書かれた数字は、７２と６４の約数を書き出しているわけです。気がついた約数で割ると、二つの数字の約数が見つかりやすくなります。
また約数で割って、そうやって約数が小さくなっていって、最後に約数がなくなる。
そのとき、左側には、たくさんの約数が並びます。
こらは、最大公約数を分解したものなのです。
そこで、分解された約数をかけ算でくっつけて、最大公約数をだすのです。
公約数は、２と３と５の見つけ方を知っていると便利だよ
最小公倍数もだせる
じつは、この計算で最小公倍数も出ます。割り算で立てた数字と、下にある割り切れなかった数字をかけて
２×２×２×９×８
とすると、それが最小公倍数です
他にも
最大公約数が分かっていれば、2つの数をかけて最大公約数で割る、
７２×６４÷６（最大公約数）
と計算すれば、最小公倍数が出ます。
そうしてそうなっているかというと・・・これは素数の話が分かるとできるんだけど。
わりきれる整数の中で、最も小さい数はいくつ
もどる