積んだダンゴの数2

ダンゴの数はいくつ

(問3) 
2+4+6+・・・・+18
と偶数を2から88間で足すといくつになる。

解答は 90 です。


2つ用意して、一つひっくり返して並べて足すと・・・
  2+ 4+ 6+・・・   ・・・+18
   18+16+14+・・・  ・・・+2
   20+20+20+・・・   ・・・+20
上と下を足すと、どれも20になる
項目数は、2から18だから、18÷2=9 20が9個できるんだ。
そこで
(2+18)×9÷2=90 となる
やっぱり、
(最初の項+最期の項)×項数÷2 で計算できるんだ。
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