倍と一あたり量　おうちにかたへ

倍が分からないのは抽象的だから

変わり方を調べる単元で3つの量について少し学習しました
そこでは、元にする量と、何倍と、比べる量の3つの数の3つの数の関係の基礎を学習します。

具体的な数の場合でも分からない　特に第三法則が分からない
キャラメル一箱10円で５箱だったら50円は単位がつい多数ですから簡単。
図にすると下のようになり、１はこ10円と円がついた数のかけ算です。
ハコの数（はこ) １ ？
値段(円） １０ ５０

ひと箱10円のキャラメル、50円でいくら買えるというところが始まりです。
ここから分からないが始まっています。

倍になるとサライ抽象的になって分からなくなる
これが倍で同じように考えると、姉の取ったイチゴは弟の５倍で、姉は４５コという問題は

弟のイチゴ 　１ 　？
姉のイチゴ 　５ ４５
となりますが、まずきのうとれた数を１コと考えなきゃいけない
「その５倍」の５は単位のない数です。とたんに抽象的になるのです。まだ、1コ10円のイチゴ5コなら分かるのに。

今後、様々な学習の基礎になる
でもこれがこれが［かわりかた］の学習の元になり
次のような表になり
弟のイチゴ 　１ 2 3 4 5
姉のイチゴ 10 20 30 40 50
［比例・反比例］の学習の基礎になり
比例の考え方が、割合や、時速などの、3つの数の関係を考える基礎になります。

そこで掛割図を使います

第一用法の倍が分からないときはこの表で

弟のイチゴ 　１ ←　÷９ 　９
姉のイチゴ 　？ ←　４５÷９ ４５

９で割れば1になるから同様に９で割ると考える

第二用法の、比べる量が分からないときは

弟のイチゴ 　１ 　９
↓　×５ ↓　９×５
姉のイチゴ 　５ ？

5を掛ければ５いなるから、同様に9にも５をかける

第三法則の元の量が分からないときは

弟のイチゴ 　１ 　？
↑　÷５ ↑　４５×÷
姉のイチゴ 　５ ３５

５で割れば１になるから同様に４５÷９で計算できる
（2023/05/01）

もりの学校はこれに面積図をつけて説明します。

それから式の変換も学習します。
　以下の頁を順に学習することで、倍の理解が深まるでしょう。（2023、4月）

ここから学習は　はじまります

倍　整数　3年4年から

倍によくにた文章問題整数　４，５，６年

倍を使った文章問題には、○を１とすると等の問題があります。割合、比例などもよく似ています。
かけ算すると単位が変わる問題もあります。
そんな文章問題も掛割図で解けます。
第１用法から第２用法までここで練習しましょう。

倍　小数　5年

　一つ上の整数版をしてから、小数版をしましょう。（５年程度） その後分数版（６年程度）です。

倍　分数　6年

　2つ上の整数版をしてから、分数版をしましょう。、

倍　整数倍　小数倍　別版

図の書き方が面積図でない、縦長表示版です。