弦の長さと音

長野県中学適性検査２４年より
学さんは、ギターの弦１本を使って、
弦をはじいたときにでる音の高さと、そのときの弦の長さの関係を調べることにしました。
図３のように、右手の指で弦を押さえ
左手で弦をはじいて音を出し、はじいた弦の長さを測りました。
そして、押さえる指の位置を変え、ハ長調の音階となるように音を出して
音の高さと弦の長さの関係を図４にしました。


（問1）　
　図４から、学さんは弦の長さが半分になっているところを調べて、
げんのながさと、音の高さの変わり方に決まりがあることを見つけました。
さらにず４に表した関係を調べたときと同じ弦を使って、決まりを確かめました。
弦をはじいて、図５の高さの音が出たときの弦の長さは
何ｃｍであったか求めなさい。

正解です 正解は64.8cmです。

低いドの音６１．２ｃｍの半分が、高いドの３０．６ｃｍ
その１つ上のレの音も、半分にすると高いレになっていて
その１つ上のミの音も、半分にすると高いミになる。
ということは。
どの１つ下は、シの音の倍の長さだから
３２．４×２＝６４．８ｃｍとなる。
音は空気の振動だとか、
弦の震える早さと音の関係は
また学習しよう。