表と鶴亀算

16人の社員が自動車の契約台数を競いました。
平均は、5台でした。内訳は表の通りです。
4台と7台を売った人はそれぞれ何人でしょう。


(問4)  4台売ったのは何人

販売台数 10 平均5台
社員数  1 計15人
販売台数計  0  1  2  9  5  6  8  9 10 50+?

総販売台数は、というと 5(台/人)×16(人)=80台
分かっている販売台数は、
0×0+1×1+2×1+3×3+5×1+6×1+8×1+9×1+10×1=50台。
だから、4台売った人と5台売った人で、80-50=30 30台売ったはずだ。
分かっている人数は、1+1+3+1+1+1+1+1=10人だから
4台売った人と5台売った人で、16-10=6人
問題を簡単にすると、4台売った人と7台売った人をあわせると6人で、売った代数は30台。
4台売った人は何人で7台売った人は何人でしょうという問題になる。
これで、つるかめ算の考え方と同じだ。
そこで6人全員が4台売ったとすると、
6人全員が4台売ったとすると、4×6=24だい売れることになる。
実際には30台売れたのだから、その差は、30-24=6台
7台売った人を1人増やすと、売れた台数は(7-4=3と計算して)3台増える。
そこで
6÷3=2  7台売った人は2人、
4台売った人は、(6-2=4と計算して)4人 となる。
サッカーの試合(表)