鶴亀算の応用問題

二つの式を足すとどうなるか想像してみてほしい。
そこには鶴と亀の合体した足６本の怪獣が出現する。
そこに７８本の足がある。
それを6本足の怪獣（４＋２）で割ると１３になる。
つまり鶴と亀を足すと１３匹なんだ。
あとは鶴亀算の計算方法で・・・・
ツルとカメが13匹、足の数が36本と考えれば解ける。

そんなこといったって、むずかしい。
誰でも解ける解き方じゃない。

もっと簡単に

もっと簡単にするには、ｘやｙを使うんだ。
カメをｘひき、ツルをｙひきとするんだ。
こうすれば、どんな問題でも解ける力がつくんだ。
ツルとカメの足を足すと４２本だ。
ということは
ｘ×４、つまり４ｘがカメの足の数。これを数字を前にして×を省略すると４ｘ。
ｙ×２、つまり２ｔがツルの足の数。これも数字を前にして×を省略すると２ｙ。
これをたして
４ｘ＋２ｙ＝４２　・・・・①
ツルとカメをひっくり返すと３６本ということは
亀の足を２本、ツルの足を4本にすればいいから
２ｘ＋４ｙ＝３６　・・・・②
2つ式ができれば、ｘとｙの分からない問題は解けるんだ。
並べてみると・・・
４ｘ＋２ｙ＝４２　・・・・①
２ｘ＋４ｙ＝３６　・・・・②
おや、２を半分にできそうだ。
左右の辺を2で割って
（２ｘ＋４ｙ）÷２＝３６÷２
ｘ＋２ｙ＝１８　　…②’
並べてみよう。
　　４ｘ＋２ｙ＝４２　　…①
　　　ｘ＋２ｙ＝１８　　…②’
式①から式②をひけば、ｙがなくなる。
　　　　４ｘ＋２ｙ＝４２　　…①
－）　　　ｘ＋２ｙ＝１８　　…②
　　　　３ｘ　　　＝２４　　　…③
③の式の両辺を３で割れば答えが出る。
３ｘ÷３＝２４÷３
　ｘ＝８
ほら、カメは8匹だ。
さいしょの式ができれば、あとは、式と式を足したり引いたり、
両辺に、同じ数をかけたり割ったり、足したり引いたりしていけば答えが出る。
ツルの引数はというと、どの式でもいいんだけれど
さっき作った、ｘ＋２ｙ＝１８　という式をつかってみよう。
これのｘに、ｘ＝８　ですから、８を入れる。
すると
８＋２ｙ＝１８
という式が出る。これを代入といいます。
両辺から８を引くと
８＋２ｙ－８＝１８－８
２ｙ＝１０
両辺を2で割って
２ｙ÷２＝１０÷２
ｙ＝５
ほら、ツルは5匹と答がでた。
こうやって、ｘやｙを使った解き方ができれば、むずかしい鶴亀算を覚えなくても大丈夫なんだ。

３つの平均が