３つの数ABCがあります。
ＡとＢとの平均は４９、ＢとＣとの平均は４２、ＣとＡとの平均は４５です。
Ａ，Ｂ，Ｃそれぞれいくつでしょう。
そのまま式にするとＡとＢとの平均は４９、ＢとＣとの平均は４２、ＣとＡとの平均は４５です。
Ａ，Ｂ，Ｃそれぞれいくつでしょう。
（Ａ＋Ｂ）÷２＝４９・・・・①
（Ｂ＋Ｃ）÷２＝４２・・・・②
（Ｃ＋Ａ）÷２＝４５・・・・③
ここでひらめき
３つの式を足すと、Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝１３６・・・・④ だよ。
どういうこと？
１番目の式は、ＡとＢの半分を足すということでしょ。
うん。
１番目の式は、ＢとＣの半分を足すということでしょ。
１番目の式は、ＣとＡの半分を足すということでしょ。
そうか、ＡもＢもＣも半分が２つずつあるから、３つたせばＡ＋Ｂ＋Ｃになるんだ。
ここまでできれば
次に１番目の式を２倍するとＡ＋Ｂ＝９８・・・・⑤
④と⑤を比べて④ー⑤をすると
Ｃ＝１３６－９８＝３８
２番目の式を２倍すると
Ｂ＋Ｃ＝８４
これと④の式と比べると
Ａ＝１３６－８４＝５２
３番目の式を２倍すると
Ｃ＋Ａ＝９０
これを④の式と比べると
Ｂ＝１３６－９０＝４６
ほら、簡単にＡＢＣがわかった。
ひらめかなくても見えてくる。
