図のように、輪ゴムを立方体の箱にかけます。
・輪ゴムは立方体の辺と直角に交わる
・向きが同じ輪ゴムは重ならない
このとき、かけた輪ゴムどうしの交点の個数について考えます。
例えば、３本の輪ゴムを右の図のようにかけた時、交点は４個です。
・輪ゴムは立方体の辺と直角に交わる
・向きが同じ輪ゴムは重ならない
このとき、かけた輪ゴムどうしの交点の個数について考えます。
例えば、３本の輪ゴムを右の図のようにかけた時、交点は４個です。
（３）１００本の輪ゴムをかける時、交点は最も多くて何個ですか。
交点の数は、輪ゴムをかける本数を（a、b，c）とすると、（a×b＋b×c＋c×a）×２だった。このとき、３つの輪ゴムがなるべく等しいとき、交点の数が多くなるんだ。
一つのかけ方ばかり多いと、交点は少なくなる。
そこで、（３３,３３,３２)と輪ゴムをかけるとき、交点の数は一番多くなる。
そこで交点は
（３３×３３＋３３×３４＋３３×３４）×２＝３３×（１０１）×２＝６６６６ となる
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