ケーキを買いに

キツネのお母さんが、キタ君に４５０円わたして
「５０円のケーキをピー個と６０円のケーキをプー個買ってきてちょうだい。」
とたのみました。
ピーとかプーというのはキツネの数字の読みかたです。
ところが、ビーとブーを取り違えて買ってしまい
お金が２０円余ってしまいました。
本当は、５０円のケーキはいくつ買う予定だったのでしょう。

（問6）　
　2つの式から50円のケーキの数を計算しよう

正解です 正解は3個です。

５０円のケーキの数をｘ個
６０円のケーキの数をｙ個とする。
そうすると４５０円になるんだから
５０ｘ＋６０ｙ＝４５０　・・・・①
交換すると２０円あまるんだから
６０ｘ＋５０ｙ＝４５０－２０
計算して
６０ｘ＋５０ｙ＝４３０　・・・②
式を簡単にしよう。
①を１０で割ると
５ｘ＋６ｙ＝４５　　・・・①’
②も１０で割ると
６ｘ＋５ｙ＝４３　　・・・②’
①’を５倍すると
２５ｘ＋３０ｙ＝２２５　・・・①’’
②’を６倍すると
３６ｘ＋３０ｙ＝２５８　・・・②’’
②’’から①’’を引くと
　　　３６ｘ＋３０ｙ＝２５８　・・・②’’
－　 ２５ｘ＋３０ｙ＝２２５　・・・①’’
　　　１１ｘ　　　　＝３３
だから５０円のケーキｘは
３３÷１１＝３
で３個だ。

もう一つの解き方

５０ｘ＋６０ｙ＝４５０　・・・①
６０ｘ＋５０ｙ＝４３０　・・・②
２つを１０で割って簡単にすると
５ｘ＋６ｙ＝４５　・・・①’
６ｘ＋５ｙ＝４３　・・・②’
２つを足すと
１１ｘ＋１１ｙ＝８８
１１で割って
ｘ＋ｙ＝８　　・・・③　ケーキはあわせて８個買うんだ。
①’ー②’　をすると
－ｘ＋ｙ＝２　・・・④　ケーキの違いは２個だ
③＋④をして
２ｙ＝１０
ｙ＝５
だから　ｘ＝３　となる。
上の解き方はオーソドックスな解き方、
これがかっこいい解き方だと思うな。
j練習問題（ケーキ）


遠足のお菓子