プリンとケーキ

(問 1/3)
ぴょん太君は、お母さんにたのまれて、プリンとケーキを買いに行きました。
プリンの値段は1個9円ケーキの値段は1個6円で、代金69円を持って行きました。
ところがプリンの数とケーキの数を取り違えて買ったため、3円あまってしまいました。
たのまれたケーキの数はいくつですか。
また、たのまれたケーキの数はいくつですか。

正解です。 2x+2y=18 が正解です。


3x+2y=23とx+y=9からxを計算しましょう。
方法は色々ありますが、ここではまず③の両辺に2をかけて、yの係数を①と同じにします。


ここでは、 {doro}をxとして考えます。
ここでは、たのまれたプリンの数をx たのまれたケーキの数をy として考えましょう。
プリン ケーキ
9円x個 6円y個
+ = 69
9x + 6y = 69 ・・・3で割って
 3x 2y = 23 ・・・①
 
9円y個 6円x個
+ = 69では3あまる
6x + 9y = 69-3
6x÷3 + 9y÷3 = 66÷3 ・・・3で割って
2x + 3y = 22 ・・・②
 
●いろいろな方法で解けるけど、その一つ
3x 2y = 23 ・・・①
2x + 3y = 22 ・・・②
5x + 5y = 45 ・・・①+②をして
5x÷5 + 5y÷5 = 45÷5 ・・・両辺を5で割ると
x + y = 9 ・・・③
・・・③に×2をしよう
2x + 2y = 9×2
= 18 ・・・④
③の両辺に×2をして、①のyの係数(yについている数)とそろいました。


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