(問 1/3)
旅人が道に迷って、夜になったのでお堂の中に入って寝ることにした。
真夜中に、外から話し声が聞こえるので、聞き耳を立てていると、
反物泥棒（たんものどろぼう）達（たち）が、反物の分け方を相談（そうだん）していた。
「5反（たん）ずつ分けると3反余（あま）る」
「6反ずつわっけると5反たりない」
泥棒の人数は何人でしょう。
また反物は何反でしょう。
旅人が道に迷って、夜になったのでお堂の中に入って寝ることにした。
真夜中に、外から話し声が聞こえるので、聞き耳を立てていると、
反物泥棒（たんものどろぼう）達（たち）が、反物の分け方を相談（そうだん）していた。
「5反（たん）ずつ分けると3反余（あま）る」
「6反ずつわっけると5反たりない」
泥棒の人数は何人でしょう。
また反物は何反でしょう。
正解です。 6x-5x=3+5 が正解です。
5x+3=6x-5
と言う式がdekimaしたが、計算しやすいように右辺と左辺と交代しました。
xのある項を左辺に、数字の甲を右辺に移しましょう。
ここでは、 泥棒の人数をxとして考えます。
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| 5x+3 | = | 6x-5 | |||||||||||||||||||||
| ここで右辺と左辺を入れかえます | |||||||||||||||||||||||
| 6x-5 | = | 5x+3 | |||||||||||||||||||||
| 左辺へxの項を、右辺へ数をまとめると | |||||||||||||||||||||||
| 6x-5x | = | 3+5 | |||||||||||||||||||||
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くわしく書いてみると、こうやって動かしているんだ。
| 5反（たん）ずつ分けると3反余（あま）る | 3反余る | 6反ずつ分ける | 5反不足 | ||||
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| 5x | +3 | = | 6x | -5 | ・・・右辺と左辺を入れかえ | ||
| 6x-5 | = | 5x+3 | |||||
| 6x-5+5 | 5x+3+5 | ・・・両辺に5を足す | |||||
| 6x | 5x+3-5 | ・・・5が移動する | |||||
| 6x-5x | 5x+3-5-5x | ・・・両辺から5xを引く | |||||
| 6x-5x | = | 3+5 | ・・・5xが移動する | ||||
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+5 は -5 となって右辺に移動します。
こんなふうに符号を変えてちがう辺に移すことを、移項（いこう）といいます。