数当て

連続する3個の整数をかけたら
千の位が4で
一の位が6の 4ケタの数になりました。
この連続する3個の整数の真ん中の数はいくつですか。
(東海中学 2015)

1の位は、1つは、1,2,3、もう一つは、6,7,8 です
また、かけて4ケタの数ということですから、2ケタの数です。
では、10の位に入りそうな数はいくつでしょう。
たとえば、4だとすると、
41×42×43>40×40×40=64000 だからこれはだめ。
31×32×33>30×30×30=27000 だからこれもだめ
21×22×23>20×20×20=8000 だから大きすぎです。
11 × 12 × 13
21 × 22 × 23
31 × 32 × 33





16 × 17 × 18
26 × 27 × 28
このへんにありそうです。

11×12×13は、4ケタ目が4になりますか?

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