仕事算と平均

２人の仕事の力の平均は

（１２時間＋２４時間）÷２ではダメです。
１人の１時間でする仕事と、もう１人の１時間でする仕事を足して２で割ると、平均して１時間でする仕事が出ます。
それから、平均の人の仕事の量を出すのです。
やってみましょう。
まず、２人の１時間でする仕事を求めると

１	＋	１
１２		２４

２人で仕事をすると何時間で終わるかというと

１
１	＋	１
１２		２４

で計算できる。
２人で仕事をするからこの半分が平均の力□です。

１			÷２=□
１	＋	１
１２		２４

これを変形すると

１	＋	１	＝	２
１２		２４		□

こんなきれいな形で平均が出ます。
３人の場合はそれぞれの時間をＡ、Ｂ，Ｃとすると、□が平均になります。

１	＋	１	＋	１	＝	３
Ａ		Ｂ		Ｃ		□

こうやって出す平均を、調和平均といいます。
調和平均も、あちこちに使われるのです。