Ａ地点とＢ地点を結ぶ「動く歩道」があります。
お父さんと聖君（きよしくん）はＡ地点を同時に出発し、「動く歩道」を利用してＢ地点まで歩いたところ、お父さんは１７５歩で歩き、聖君（きよしくん）くんはお父さんより１２秒遅れでつきました。お父さんがＡ地点からＢ地点まで「動く歩道」を利用しないで歩くと２８０歩でつきます。なお、お父さんと聖君は二人とも歩く速さは一定で、歩幅はそれぞれ６０ｃｍ、３６ｃｍです。またお父さんが3歩進む間に聖君は４歩進みます。
このとき、次の問いに答えなさい。ただし②、③の比は最も簡単な整数比で答えるものとします。
①Ａ地点からＢ地点までの距離は何メートルですか。
②「動く歩道」を利用しないでお父さんが歩く速さと「動く歩道」の進む早さの比を求めなさい。
③「動く歩道」を利用しないとき、お父さんが歩く速さと聖志君が歩く速さの比を求めなさい。
④「動く歩道」の進む早さは毎分何メートルですか。
＜聖光学院中・横浜市の問題より＞
①Ａ地点からＢ地点までの距離は６０ｃｍ×２８０＝１６８００ｃｍお父さんと聖君（きよしくん）はＡ地点を同時に出発し、「動く歩道」を利用してＢ地点まで歩いたところ、お父さんは１７５歩で歩き、聖君（きよしくん）くんはお父さんより１２秒遅れでつきました。お父さんがＡ地点からＢ地点まで「動く歩道」を利用しないで歩くと２８０歩でつきます。なお、お父さんと聖君は二人とも歩く速さは一定で、歩幅はそれぞれ６０ｃｍ、３６ｃｍです。またお父さんが3歩進む間に聖君は４歩進みます。
このとき、次の問いに答えなさい。ただし②、③の比は最も簡単な整数比で答えるものとします。
①Ａ地点からＢ地点までの距離は何メートルですか。
②「動く歩道」を利用しないでお父さんが歩く速さと「動く歩道」の進む早さの比を求めなさい。
③「動く歩道」を利用しないとき、お父さんが歩く速さと聖志君が歩く速さの比を求めなさい。
④「動く歩道」の進む早さは毎分何メートルですか。
＜聖光学院中・横浜市の問題より＞
これをメートルになおすと、１６８ｍです
②「動く歩道」を利用しないでお父さんが歩く速さと「動く歩道」の進む早さの比は
５：３ となります。
③「動く歩道」を利用しないとき、お父さんが歩く速さと聖志君が歩く速さの比は
６０ｃｍ×３：３６ｃｍ×４＝５：４ です
④「動く歩道」の進む早さは毎分何メートルですか。
残っているヒントは
「お父さんは１７５歩で歩き、
聖君（きよしくん）くんはお父さんより１２秒遅れでつきました。」
というところ。
まず、聖君が１２秒遅れの時間に進んだ距離が分る。
お父さんが175歩いた距離は、６０ｃｍ×１７５＝１０５００ｃｍ＝１０５ｍ
聖志君の歩いた距離は、お父さんと聖志君の早さの比が５：４だから
| １０５× | ４ | ＝８４ｍ |
| ５ |
１０５－８４＝２１ｍ
これが、お父さんが到着したとき、聖君が、あと２１ｍ残っていたということですね。
そして、その時間、動く歩道と、聖志君が進んだわけです。
聖志君だけでなくて動く歩道も動いている。
聖志くんと、動く歩道との、はyさの比が分かっているから、動く歩道だけの速さが出る。
これは②と③で考えたことがヒントになります。
②から、父さんの歩く速さと動く歩道の早さの比は５：３
③から、お父さんの歩く速さと、聖志君の歩く速さの比は、５：４
つまり
父さんの速さ：聖志君の速さ：歩道の速さ＝５：４：３
ということは、聖君の歩く速さと動く歩道の早さの比は、４：３になります。
２１メートルのうち、（４＋３）分の３は動く歩道が、（４＋３）分の４は聖君が進んだことになる。
これから、動く歩道の進んだ距離が計算できるかい。
計算できれば、かかった時間１２秒から分速が計算できる。
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