図のように三角形PQRの辺上に点A,B,C,D,E,Fをとり、そのうち2点を結んで三角形PQRの辺に重ならないような直線を引きます。このとき、次の問いに答えなさい。
(1)このような直線は何本引けますか？
(2)三角形PQRの内部では交わらないような2直線の選び方は何通りありますか。
（甲陽学院中 平成6年 第2日-5）
(2)三角形PQRの内部では交わらないような2直線の選び方は何通りありますか。
正解です 正解は51通りです。
タヌキ １２本の中から２本を選ぶのなら１２×１１÷２＝６６通りだよ。
リス そこから、重なっているのを引けばいい
クマ 重なっているのを数えると、まずAから線を引いて
ACに重なるのは、３本
ADに重なるのは 4本
AEに重なるのは 3本
AFに重なるのはないから、10本あるよ。
タヌキ 次は、Aを抜いて、Bから線を引いて
BDに重なるのは 2本
BEに重なるのも ２本 合計4本
キツネ 次は、ABを抜いてCから線を引いて
CEに重なるのが１本
ウサギ 全部たして １０＋４＋１＝１５通り重なる引き方がある
だから ６６－１５＝５１通り
リス 計算でもできるよ。
重なるのは、６つの点から４つの点を選ぶ場合の数と同じだ。
ほら、4つの点を選べば、交わる線が一通りできる。
だから、6つの点から４つの点を選ぶには（組み合わせ）
６×５×４×３÷（４×３×２×１）＝１５通り
６６－１５＝５１通りだ。
次は2つのさいころ