内項の積と外項の積

やってみよう

比を書くと
２０：３０＝６０：ｘ
となります。
ｘは何ミリリットルでしょう、
答は９０ミリリットルです。

外項の積内項の積の説明

クマ先生の子どもの頃、４０年以上前ですが、内項の積は外項の積に等しいと教わりました。
それにネット上にはこうやって教えているサイトもたくさんあります。
これが便利だとからです。
それは、何倍か求めてから値を求めるよりも、
機械的に数を当てはめることができるので、簡単だからだと思います。
詳しい歴史は知らないのですけれど、３００百年～４００年ほど昔は、比は、こうやって解くのが普通だったようです。
ということで、「内項の積は外項の積に等しい」という解き方の説明です。
２０　：　３０　＝　６０　：　□
牛乳の量が分からないので□としておきます。
このとき、
２０×□＝３０×６０
ここで、等式の両辺を２０で割って
□＝３０×６０÷２０＝９０
答、９０ｍｌ
と計算するのです。
二つの比が並ぶ比には、
外側の数字（外項といいます）をかけた数と
内側の数字（外項といいます）をかけた数が同じになる性質があるのです。

これを、外項の積は内項の積に等しい、といいます。
これを使えば、深く考えなくても、答えが出るのです。
（比例式と同じような計算になります。）
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