比を解くドリル1

(問7/7)
x(エックス) に当てはまる数を求めましょう。

正解です。 正解は 4 です。


5 10 8


●5つの方法で説明します


10
→①何倍→
②比例式で
8

③何倍
④比の値で

⑤ななめにかける
5
x

●解き方①

横に何倍になっているか考える。
10
8
5
x
比のここの□を考える
×□
5 10 8
×□
10何倍したら8になるか考えると
8
10

これを5にかけて


x 8
10
= 4

解き方②比例式 ①の考えから

比例式にする。
x 8
5 10
これを解く。
x ×5= 8 ×5
5 10
左辺を計算して
x = 8 ×5
10
= 4

●解き方③

10
8
5
x

5 10 8

矢印が何倍か考える
10が5になるのだから
5
10
だからxは
x 5
10
= 4

解き方④ 比の値が等しいから これは③の発展(はってん)。

比の値が等しいから・・・これは①の何倍になっているかと同じです
5 x
10 8
これを解く。左右を入れ替えて・・・
x 5
8 10
両辺に8をかけて
x ×8= 5 ×8
8 10

x 5 ×8
10
= 4

●解き方⑤ これが一番考え方が楽 「外項の積は内項の積に等しい」


斜めにかけたら同じ数になります。
10
8
5
x
これを「外項(がいこう)の積は内項(ないこう)の積に等しい」といいます。
(比の外側をかけたのと、比の内側をかけたのは同じということです)
×
5 10 8
×
これより
5×8=10×x
右左を入れかえて
10×x=5×8
両辺を10で割って
10×x 8×5
10 10
左辺を計算して
x = 8×5
10
= 4
最後はこの考え方。

解き方としてのボクのおすすめは、②の比例式と ⑤の内項の積は外項の積に等しい です


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