比を解くドリル1

(問4/7)
x(エックス) に当てはまる数を求めましょう。

正解です。 正解は 16 です。


2 5 40


●5つの方法で説明します


5
→①何倍→
②比例式で
40

③何倍
④比の値で

⑤ななめにかける
2
x

●解き方①

横に何倍になっているか考える。
5
40
2
x
比のここの□を考える
×□
2 5 40
×□
5何倍したら40になるか考えると
40
5

これを2にかけて


x 40
5
= 16

解き方②比例式 ①の考えから

比例式にする。
x 40
2 5
これを解く。
x ×2= 40 ×2
2 5
左辺を計算して
x = 40 ×2
5
= 16

●解き方③

5
40
2
x

2 5 40

矢印が何倍か考える
5が2になるのだから
2
5
だからxは
x 40× 2
5
= 16

解き方④ 比の値が等しいから これは③の発展(はってん)。

比の値が等しいから・・・これは①の何倍になっているかと同じです
2 x
5 40
これを解く。左右を入れ替えて・・・
x 2
40 5
両辺に40をかけて
x ×40= 2 ×40
40 5

x 2 ×40
5
= 16

●解き方⑤ これが一番考え方が楽 「外項の積は内項の積に等しい」


斜めにかけたら同じ数になります。
5
40
2
x
これを「外項(がいこう)の積は内項(ないこう)の積に等しい」といいます。
(比の外側をかけたのと、比の内側をかけたのは同じということです)
×
2 5 40
×
これより
2×40=5×x
右左を入れかえて
5×x=2×40
両辺を5で割って
5×x 40×2
5 5
左辺を計算して
x = 40×2
5
= 16
最後はこの考え方。

解き方としてのボクのおすすめは、②の比例式と ⑤の内項の積は外項の積に等しい です


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